martes, 27 de septiembre de 2011

Fibonacci2.jpg
Leonardo Pisano, també cridat Fibonacci va ser un matemàtic italià famós per difundir un sistema de numeració hindú-arábic a Europa.
De jove Fibonacii va viatjar molt, va estar a Egipte, Síria, Grècia, Sicília i Provença. Va ser en tots aquests viatges on aprengué el sistema de numeració arábiga, amb tot el que havía aprés durant tota la seua vida matemàtica, va crear la seua succesió.

Fibonacci Considera el creixement d'una població de conills idealitzada,suposant que:
  • En el mes "zero", hi ha un parell de conills (parells addicionals de conills = 0).
  • Durant el primer mes, el primer parell cria un altre parell (parells addicionals de conills = 1).
  • Tant, Durant el segon mes, cada parell de conills te un altre parell, però el primer parell mor (parells addicionals de conills = 1).
  • En el tercer mes, el segon parell i el nou (dos parells) tenen un total de tres parells nous, i el segon parell més vell mor (parells addicionals de conills = 2).
El resultat d'això és que cada parell de conills té 2 parells en la seva vida, i mor.
Sia la població al mes n F(n). En aquest moment, només els conills que eren vius al mes n − 2 són fèrtils i es reprodueixen, així s'afegeixen F(n − 2) parells de conills a la població actual de F(n − 1). Per tant el total és F(n) = F(n − 1) + F(n − 2).[15]
És a dir, en la successió de nombres de Fibonacci, cada nnombre és la suma dels dos nombres anteriors, començant amb 0 i 1. Així comença la successió:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 etc.
El els nombrés més alts de la successió, si es prenen dos nombres consecutius d'aquesta i es divideixen, dóna un resultat molt proper a la raó àuria (aproximadament 1: 1,618 i 0,618: 1), de fet la raó àuria n'és la tendència d'aquesta operació.