La figura plana més econòmica

I ara, passant per diversos polígons regulars, arribarem a concloure quina és, de totes les figures planes que tenen igual àrea, la de menor perímetre.
Tots els polígons tenen 5 cm2 d'àrea. El nombre de costats es pot modificar amb el botó lliscant.

• Què ocorre amb el perímetre si augmenta el nombre de costats?
Quan el nombre de costats augmenten, el perímetre disminueix.

• Dibuixa una gràfica que relacione nombre de costats (eix horitzontal) amb perímetre del polígon (eix vertical). Com evoluciona?



• Quina és la figura de perímetre mínim entre totes les figures planes de 5 cm2 d'àrea? Descriu-la per complet
La figura és quasi un cercle, en aquest cas és la figura amb 20 costats.

Prezi

CODI VIGÈNERE on Prezi

COMPETÈNCIES

2. Competència artística i cultural Suposa conèixer, comprendre, apreciar i valorar críticament diferents manifestacions culturals i artístiques, utilitzar-les com a font d’enriquiment i gaudi i considerar-les com a part del patrimoni dels pobles. A més, suposa saber crear amb paraules, amb el propi cos, amb tota mena de materials, suports i eines tecnològiques, tant individualment com col·lectiva les representacions i anàlisi de la realitat que facilitin l’actuació de la persona per viure i conviure en societat.

Competència des de les matemàtiques:

• Consideració del coneixement matemàtic com a contribució al desenrotllament cultural de la humanitat.
• Reconeixement de les relacions i formes geomètriques per a la comprensió de determinades produccions i manifestacions artístiques.

- A partir dels coneixements matemàtics que saps sobre el tema tractat, posar-ho en pràctica en el dia a dia i reconeixer-los en les manifestacions artístiques. 

Puntuacions:

• He aprés, comprés, però no he apreciat les diferents manifestacions culturals i artístiques.
• He aprés, comprés i apreciat, però no he sagut críticar les diferents manifestacions culturals i artístiques.
• He aprés, comprés, apreciat i críticat les diferents manifestacions culturals i artístiques, però no he sabut utilitzar-les com a font d'enrequeciment en el dia a dia.
• He aprés, comprés, apreciat, críticat i he sabut les diferents manifestacions culturals i artístiques, utilitzar-les com a font d'enrequeciment en el dia a dia.

Quadrat de Vigenère

Xavi y yo hem d'investigar sobre el codi de Vigenère, açí tením l'esplicació de com funciona el quadre de Vigenère.

Els 27 alfabets xifrats estan continguts en el quadrat de Vigenère, que es mostra a continuació, que té un alfabet net seguit de 27 alfabets xifrats, cada un mogut una lletra més respecte a l'anterior. Així, la fila 1 representa un alfabet xifrat amb una xifra Cèsar de període 1, la fila 2 representa un alfabet xifrat amb una xifra Cèsar de període 2, etc.

TREBALL D'INVESTIGACIÓ

Hem dividit el treball entre tots, xavi i yo tením que parlar sobre el xifratge de Vigenère i Laura i Irene han de parlar sobre el pigpen i sobre el playfair.

Primerament hauré de buscar informació sobre el xifratge de Vigenère, seguidament faré un publicació explicant de que tracta.

Leonardo Pisano, també cridat Fibonacci va ser un matemàtic italià famós per difundir un sistema de numeració hindú-arábic a Europa.
De jove Fibonacii va viatjar molt, va estar a Egipte, Síria, Grècia, Sicília i Provença. Va ser en tots aquests viatges on aprengué el sistema de numeració arábiga, amb tot el que havía aprés durant tota la seua vida matemàtica, va crear la seua succesió.

Fibonacci Considera el creixement d'una població de conills idealitzada,suposant que:

• En el mes "zero", hi ha un parell de conills (parells addicionals de conills = 0).
• Durant el primer mes, el primer parell cria un altre parell (parells addicionals de conills = 1).
• Tant, Durant el segon mes, cada parell de conills te un altre parell, però el primer parell mor (parells addicionals de conills = 1).
• En el tercer mes, el segon parell i el nou (dos parells) tenen un total de tres parells nous, i el segon parell més vell mor (parells addicionals de conills = 2).

El resultat d'això és que cada parell de conills té 2 parells en la seva vida, i mor.
Sia la població al mes n F(n). En aquest moment, només els conills que eren vius al mes n − 2 són fèrtils i es reprodueixen, així s'afegeixen F(n − 2) parells de conills a la població actual de F(n − 1). Per tant el total és F(n) = F(n − 1) + F(n − 2).^[15]
És a dir, en la successió de nombres de Fibonacci, cada nnombre és la suma dels dos nombres anteriors, començant amb 0 i 1. Així comença la successió:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 etc.
El els nombrés més alts de la successió, si es prenen dos nombres consecutius d'aquesta i es divideixen, dóna un resultat molt proper a la raó àuria (aproximadament 1: 1,618 i 0,618: 1), de fet la raó àuria n'és la tendència d'aquesta operació.